Đại số Ví dụ

$(16 n^{5} + 4 n^{4} + 2 n^{3}) \div 8 n$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{16 n^{5} + 4 n^{4} + 2 n^{3}}{8 n}$

Bước 2

Đưa $2 n^{3}$ ra ngoài $16 n^{5} + 4 n^{4} + 2 n^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2 n^{3}$ ra ngoài $16 n^{5}$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2}) + 4 n^{4} + 2 n^{3}}{8 n}$

Bước 2.2

Đưa $2 n^{3}$ ra ngoài $4 n^{4}$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2}) + 2 n^{3} (2 n) + 2 n^{3}}{8 n}$

Bước 2.3

Đưa $2 n^{3}$ ra ngoài $2 n^{3}$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2}) + 2 n^{3} (2 n) + 2 n^{3} (1)}{8 n}$

Bước 2.4

Đưa $2 n^{3}$ ra ngoài $2 n^{3} (8 n^{2}) + 2 n^{3} (2 n)$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n) + 2 n^{3} (1)}{8 n}$

Bước 2.5

Đưa $2 n^{3}$ ra ngoài $2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n) + 2 n^{3} (1)$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)}{8 n}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)$ .

$\frac{2 (n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{8 n}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 n$ .

$\frac{2 (n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{2 (4 n)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{2 (4 n)}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)}{4 n}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $n^{3}$ và $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $n$ ra ngoài $n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)$ .

$\frac{n (n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{4 n}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $n$ ra ngoài $4 n$ .

$\frac{n (n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{n \cdot 4}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n (n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{n \cdot 4}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1)}{4}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{n^{2} (8 n^{2}) + n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot 1}{4}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{8 n^{2} n^{2} + n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot 1}{4}$

Bước 6.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{8 n^{2} n^{2} + 2 n^{2} n + n^{2} \cdot 1}{4}$

Bước 6.3

Nhân $n^{2}$ với $1$ .

$\frac{8 n^{2} n^{2} + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $n^{2}$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Di chuyển $n^{2}$ .

$\frac{8 (n^{2} n^{2}) + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

Bước 7.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8 n^{2 + 2} + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

Bước 7.1.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

Bước 7.2

Nhân $n^{2}$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Di chuyển $n$ .

$\frac{8 n^{4} + 2 (n \cdot n^{2}) + n^{2}}{4}$

Bước 7.2.2

Nhân $n$ với $n^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{8 n^{4} + 2 (n^{1} n^{2}) + n^{2}}{4}$

Bước 7.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{1 + 2} + n^{2}}{4}$

Bước 7.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{3} + n^{2}}{4}$

Bước 8

Tách phân số $\frac{8 n^{4} + 2 n^{3} + n^{2}}{4}$ thành hai phân số.

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Bước 9

Tách phân số $\frac{8 n^{4} + 2 n^{3}}{4}$ thành hai phân số.

$\frac{8 n^{4}}{4} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 n^{4}$ .

$\frac{4 (2 n^{4})}{4} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{4 (2 n^{4})}{4 (1)} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (2 n^{4})}{4 \cdot 1} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 n^{4}}{1} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Bước 10.2.4

Chia $2 n^{4}$ cho $1$ .

$2 n^{4} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 n^{3}$ .

$2 n^{4} + \frac{2 (n^{3})}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2 n^{4} + \frac{2 n^{3}}{2 \cdot 2} + \frac{n^{2}}{4}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 n^{4} + \frac{2 n^{3}}{2 \cdot 2} + \frac{n^{2}}{4}$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 n^{4} + \frac{n^{3}}{2} + \frac{n^{2}}{4}$