Đại số Ví dụ

$3^{x} - 3^{x - 2} = a \cdot 3^{x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ .

$a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ cho $3^{x}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ cho $3^{x}$ .

$\frac{a \cdot 3^{x}}{3^{x}} = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3^{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a \cdot 3^{x}}{3^{x}} = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

Bước 2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a = \frac{3^{x} - 3^{x - 2}}{3^{x}}$

Bước 2.3.2

Tách phân số $\frac{3^{x} - 3^{x - 2}}{3^{x}}$ thành hai phân số.

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

Bước 2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3^{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

Bước 2.3.3.2

Viết lại biểu thức.

$a = 1 + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

Bước 2.3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $3^{x - 2}$ và $3^{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Đưa $3^{x}$ ra ngoài $- 3^{x - 2}$ .

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x}}$

Bước 2.3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1

Nhân với $1$ .

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x} \cdot 1}$

Bước 2.3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x} \cdot 1}$

Bước 2.3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = 1 + \frac{- 3^{- 2}}{1}$

Bước 2.3.4.2.4

Chia $- 3^{- 2}$ cho $1$ .

$a = 1 - 3^{- 2}$

Bước 2.3.5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = 1 - \frac{1}{3^{2}}$

Bước 2.3.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$a = 1 - \frac{1}{9}$

Bước 2.3.7

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$a = \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

Bước 2.3.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a = \frac{9 - 1}{9}$

Bước 2.3.9

Trừ $1$ khỏi $9$ .

$a = \frac{8}{9}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = \frac{8}{9}$

Dạng thập phân:

$a = 0.\overline{8}$