Đại số Ví dụ

$(x + a) (x - a) = x^{2} - 16$

Bước 1

Rút gọn $(x + a) (x - a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $(x + a) (x - a)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x - a) + a (x - a) = x^{2} - 16$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x (- a) + a (x - a) = x^{2} - 16$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x (- a) + a x + a (- a) = x^{2} - 16$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x (- a) + a x + a (- a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x (- a)$ và $a x$ .

$x \cdot x - a x + a x + a (- a) = x^{2} - 16$

Bước 1.2.1.2

Cộng $- a x$ và $a x$ .

$x \cdot x + 0 + a (- a) = x^{2} - 16$

Bước 1.2.1.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$x \cdot x + a (- a) = x^{2} - 16$

Bước 1.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + a (- a) = x^{2} - 16$

Bước 1.2.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} - a \cdot a = x^{2} - 16$

Bước 1.2.2.3

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Di chuyển $a$ .

$x^{2} - (a \cdot a) = x^{2} - 16$

Bước 1.2.2.3.2

Nhân $a$ với $a$ .

$x^{2} - a^{2} = x^{2} - 16$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- a^{2} = x^{2} - 16 - x^{2}$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} - 16 - x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$- a^{2} = 0 - 16$

Bước 2.2.2

Trừ $16$ khỏi $0$ .

$- a^{2} = - 16$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- a^{2} = - 16$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- a^{2} = - 16$ cho $- 1$ .

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $a^{2}$ cho $1$ .

$a^{2} = \frac{- 16}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $- 16$ cho $- 1$ .

$a^{2} = 16$

Bước 4

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$a = \pm \sqrt{16}$

Bước 5

Rút gọn $\pm \sqrt{16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{4^{2}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$a = \pm 4$

Bước 6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$a = 4$

Bước 6.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$a = - 4$

Bước 6.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$a = 4, - 4$