Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{6} \div \sqrt[4]{6}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[4]{6}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[4]{6}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[4]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{3}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[4]{6}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{\sqrt[4]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt[4]{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{1} {\sqrt[4]{6}}^{3}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{1 + 3}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{4}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt[4]{6}}^{4}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{{(6^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{6^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{6^{\frac{4}{4}}}$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{6^{\frac{4}{4}}}$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{6^{1}}$

Bước 3.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{6}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt[4]{6}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{6^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[4]{6^{3}}}{6}$

Bước 4.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[4]{216}}{6}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{216}}{6}$

Bước 5.1.2

Viết lại $6^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $6^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{6^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{216}}{6}$

Bước 5.1.3

Viết lại $6^{\frac{4}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{6^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4}} \sqrt[4]{216}}{6}$

Bước 5.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{216}$ ở dạng $216^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4}} \cdot 216^{\frac{1}{4}}}{6}$

Bước 5.1.5

Viết lại $216^{\frac{1}{4}}$ ở dạng $216^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4}} \cdot 216^{\frac{3}{12}}}{6}$

Bước 5.1.6

Viết lại $216^{\frac{3}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{216^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4}} \sqrt[12]{216^{3}}}{6}$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[12]{6^{4} \cdot 216^{3}}}{6}$

Bước 5.3

Viết lại $216$ ở dạng $6^{3}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4} \cdot {(6^{3})}^{3}}}{6}$

Bước 5.4

Nhân các số mũ trong ${(6^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4} \cdot 6^{3 \cdot 3}}}{6}$

Bước 5.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4} \cdot 6^{9}}}{6}$

Bước 5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[12]{6^{4 + 9}}}{6}$

Bước 5.6

Cộng $4$ và $9$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{13}}}{6}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $13$ .

$\frac{\sqrt[12]{13060694016}}{6}$

Bước 6.2

Viết lại $13060694016$ ở dạng $6^{12} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $2176782336$ ra ngoài $13060694016$ .

$\frac{\sqrt[12]{2176782336 (6)}}{6}$

Bước 6.2.2

Viết lại $2176782336$ ở dạng $6^{12}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{12} \cdot 6}}{6}$

Bước 6.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{6 \sqrt[12]{6}}{6}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 \sqrt[12]{6}}{6}$

Bước 7.2

Chia $\sqrt[12]{6}$ cho $1$ .

$\sqrt[12]{6}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[12]{6}$

Dạng thập phân:

$1.16103667 \dots$