Đại số Ví dụ

$\frac{9^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(3^{2})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{2}{3})} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Bước 1.2.2

Nhân $2 (\frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Bước 1.2.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3^{\frac{4}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Bước 1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3^{\frac{4 + 5}{3}}}{6^{2}}$

Bước 1.5

Cộng $4$ và $5$ .

$\frac{3^{\frac{9}{3}}}{6^{2}}$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3}}}{6^{2}}$

Bước 1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}}{6^{2}}$

Bước 1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}}{6^{2}}$

Bước 1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{\frac{3}{1}}}{6^{2}}$

Bước 1.6.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$\frac{3^{3}}{6^{2}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3^{3}}{36}$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{27}{36}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $27$ và $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$\frac{9 (3)}{36}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $36$ .

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 4}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 4}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{4}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3}{4}$

Dạng thập phân:

$0.75$