Đại số Ví dụ

$(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})$

Bước 1

Khai triển $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{5}) + \sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{5})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{5})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Bước 2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Bước 2.3

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Bước 2.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$3 + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Bước 2.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$3 + \sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Bước 2.6

Nhân $3$ với $5$ .

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Bước 2.7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Bước 2.8

Nhân $2$ với $3$ .

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Bước 2.9

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{2 \cdot 5}$

Bước 2.10

Nhân $2$ với $5$ .

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{10}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{10}$

Dạng thập phân:

$12.48475074 \dots$