Đại số Ví dụ

$\frac{4 + \sqrt{6}}{3 \sqrt{6}}$

Bước 1

Nhân $\frac{4 + \sqrt{6}}{3 \sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{4 + \sqrt{6}}{3 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{4 + \sqrt{6}}{3 \sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Bước 2.1.2

Di chuyển $\sqrt{6}$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Bước 2.1.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Bước 2.1.4

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Bước 2.1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Bước 2.1.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{2}}$

Bước 2.1.7

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.1.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.1.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.1.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.1.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{1}}$

Bước 2.1.7.5

Tính số mũ.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6}$

Bước 2.2

Nhân $3$ với $6$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{18}$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{6}}{18}$

Bước 2.4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{4 \sqrt{6} + \sqrt{6 \cdot 6}}{18}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $6$ với $6$ .

$\frac{4 \sqrt{6} + \sqrt{36}}{18}$

Bước 3.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{6} + \sqrt{6^{2}}}{18}$

Bước 3.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6}{18}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $4 \sqrt{6} + 6$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{6}) + 6}{18}$

Bước 4.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{6}) + 2 (3)}{18}$

Bước 4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 \sqrt{6}) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{6} + 3)}{18}$

Bước 4.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{6} + 3)}{2 (9)}$

Bước 4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 \sqrt{6} + 3)}{2 \cdot 9}$

Bước 4.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{6} + 3}{9}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 \sqrt{6} + 3}{9}$

Dạng thập phân:

$0.87766438 \dots$