Đại số Ví dụ

$\log_{2} ({(\frac{5}{4})}^{x - 3})$

Bước 1

Khai triển $\log_{2} ({(\frac{5}{4})}^{x - 3})$ bằng cách di chuyển $x - 3$ ra bên ngoài lôgarit.

$(x - 3) \log_{2} (\frac{5}{4})$

Bước 2

Viết lại $\log_{2} (\frac{5}{4})$ ở dạng $\log_{2} (5) - \log_{2} (4)$ .

$(x - 3) (\log_{2} (5) - \log_{2} (4))$

Bước 3

Logarit cơ số $2$ của $4$ là $2$ .

$(x - 3) (\log_{2} (5) - 1 \cdot 2)$

Bước 4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$(x - 3) (\log_{2} (5) - 2)$

Bước 5

Khai triển $(x - 3) (\log_{2} (5) - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (\log_{2} (5) - 2) - 3 (\log_{2} (5) - 2)$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \log_{2} (5) + x \cdot - 2 - 3 (\log_{2} (5) - 2)$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \log_{2} (5) + x \cdot - 2 - 3 \log_{2} (5) - 3 \cdot - 2$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$x \log_{2} (5) - 2 \cdot x - 3 \log_{2} (5) - 3 \cdot - 2$

Bước 6.2

Nhân $- 3$ với $- 2$ .

$x \log_{2} (5) - 2 x - 3 \log_{2} (5) + 6$