Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{3 x} - 5 = - 8$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\sqrt[4]{3 x}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt[4]{3 x} = - 8 + 5$

Bước 1.2

Cộng $- 8$ và $5$ .

$\sqrt[4]{3 x} = - 3$

Bước 2

Để loại bỏ căn ở vế trái của phương trình, lũy thừa cả hai vế của phương trình lên mũ $4$ .

${\sqrt[4]{3 x}}^{4} = {(- 3)}^{4}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{3 x}$ ở dạng ${(3 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(3 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 3)}^{4}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(3 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(3 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 3)}^{4}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(3 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 3)}^{4}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(3 x)}^{1} = {(- 3)}^{4}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$3 x = {(- 3)}^{4}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $4$ .

$3 x = 81$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 81$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 81$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{81}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{81}{3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{81}{3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $81$ cho $3$ .

$x = 27$

Bước 5

Loại bỏ đáp án không làm cho $\sqrt[4]{3 x} - 5 = - 8$ đúng.

$Không có đáp án$