Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{6^{5}} \cdot \sqrt{6^{3}}$

Bước 1

Nâng $6$ lên lũy thừa $5$ .

$\sqrt[4]{7776} \cdot \sqrt{6^{3}}$

Bước 2

Viết lại $7776$ ở dạng $6^{4} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $1296$ ra ngoài $7776$ .

$\sqrt[4]{1296 (6)} \cdot \sqrt{6^{3}}$

Bước 2.2

Viết lại $1296$ ở dạng $6^{4}$ .

$\sqrt[4]{6^{4} \cdot 6} \cdot \sqrt{6^{3}}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{6^{3}}$

Bước 4

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{216}$

Bước 5

Viết lại $216$ ở dạng $6^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $36$ ra ngoài $216$ .

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{36 (6)}$

Bước 5.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 6}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt[4]{6} \cdot (6 \sqrt{6})$

Bước 7

Nhân $6 \sqrt[4]{6} (6 \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $6$ với $6$ .

$36 \sqrt[4]{6} \sqrt{6}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$36 (6^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{6})$

Bước 7.2.2

Viết lại $6^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $6^{\frac{2}{4}}$ .

$36 (6^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{6})$

Bước 7.2.3

Viết lại $6^{\frac{2}{4}}$ ở dạng $\sqrt[4]{6^{2}}$ .

$36 (\sqrt[4]{6^{2}} \sqrt[4]{6})$

Bước 7.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$36 \sqrt[4]{6^{2} \cdot 6}$

Bước 7.4

Nhân $6^{2}$ với $6$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Nhân $6^{2}$ với $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $1$ .

$36 \sqrt[4]{6^{2} \cdot 6^{1}}$

Bước 7.4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$36 \sqrt[4]{6^{2 + 1}}$

Bước 7.4.2

Cộng $2$ và $1$ .

$36 \sqrt[4]{6^{3}}$

Bước 8

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$36 \sqrt[4]{216}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$36 \sqrt[4]{216}$

Dạng thập phân:

$138.01171051 \dots$