Đại số Ví dụ

$2 m^{10} n^{2} \cdot {(- 7 m^{9} n^{5})}^{2} - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 7 m^{9} n^{5}$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot ({(- 7 m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 7 m^{9}$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot ({(- 7)}^{2} {(m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Bước 1.2

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 {(m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(m^{9})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 m^{9 \cdot 2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Bước 1.3.2

Nhân $9$ với $2$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 m^{18} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Bước 1.4

Nhân $m^{10}$ với $m^{18}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $m^{18}$ .

$2 (m^{18} m^{10}) n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Bước 1.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 m^{18 + 10} n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Bước 1.4.3

Cộng $18$ và $10$ .

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(n^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 n^{5 \cdot 2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Bước 1.5.2

Nhân $5$ với $2$ .

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 n^{10}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Bước 1.6

Nhân $n^{2}$ với $n^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Di chuyển $n^{10}$ .

$2 m^{28} (n^{10} n^{2}) \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Bước 1.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 m^{28} n^{10 + 2} \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Bước 1.6.3

Cộng $10$ và $2$ .

$2 m^{28} n^{12} \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Bước 1.7

Nhân $49$ với $2$ .

$98 m^{28} n^{12} - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Bước 1.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- m^{7} n^{3}$ .

$98 m^{28} n^{12} - ({(- m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Bước 1.8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- m^{7}$ .

$98 m^{28} n^{12} - ({(- 1)}^{4} {(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Bước 1.9

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Di chuyển ${(- 1)}^{4}$ .

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4} \cdot - 1 ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Bước 1.9.2

Nhân ${(- 1)}^{4}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Bước 1.9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4 + 1} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Bước 1.9.3

Cộng $4$ và $1$ .

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{5} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Bước 1.10

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$98 m^{28} n^{12} - ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Bước 1.11

Nhân các số mũ trong ${(m^{7})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{7 \cdot 4} {(n^{3})}^{4})$

Bước 1.11.2

Nhân $7$ với $4$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} {(n^{3})}^{4})$

Bước 1.12

Nhân các số mũ trong ${(n^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} n^{3 \cdot 4})$

Bước 1.12.2

Nhân $3$ với $4$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} n^{12})$

$98 m^{28} n^{12} - m^{28} n^{12}$

Bước 2

Trừ $m^{28} n^{12}$ khỏi $98 m^{28} n^{12}$ .

$97 m^{28} n^{12}$