Đại số Ví dụ

$\frac{a - 2}{3} > a + 4$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{a - 2}{3} \cdot 3 > (a + 4) \cdot 3$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a - 2}{3} \cdot 3 > (a + 4) \cdot 3$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$a - 2 > (a + 4) \cdot 3$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(a + 4) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a - 2 > a \cdot 3 + 4 \cdot 3$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $a$ .

$a - 2 > 3 \cdot a + 4 \cdot 3$

Bước 2.2.1.2.2

Nhân $4$ với $3$ .

$a - 2 > 3 a + 12$

Bước 3

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $3 a$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$a - 2 - 3 a > 12$

Bước 3.1.2

Trừ $3 a$ khỏi $a$ .

$- 2 a - 2 > 12$

Bước 3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 2 a > 12 + 2$

Bước 3.2.2

Cộng $12$ và $2$ .

$- 2 a > 14$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 a > 14$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 a > 14$ cho $- 2$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 2 a}{- 2} < \frac{14}{- 2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 a}{- 2} < \frac{14}{- 2}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a < \frac{14}{- 2}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $14$ cho $- 2$ .

$a < - 7$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$a < - 7$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 7)$