Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{81 x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

Bước 1

Viết lại $81 x^{5} y^{4}$ ở dạng ${(3 x y)}^{4} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

Bước 1.2

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

Bước 1.3

Di chuyển $x$ .

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4}) y^{4} x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

Bước 1.4

Viết lại $3^{4} (x^{4}) y^{4}$ ở dạng ${(3 x y)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x y)}^{4} x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

Bước 3

Viết lại $32 x^{3} y$ ở dạng $2^{4} \cdot (2 x^{3} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{16 (2) x^{3} y}$

Bước 3.2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x^{3} y}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 (x^{3} y)}$

Bước 3.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot (2 x^{3} y)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot (2 \sqrt[4]{2 x^{3} y})$

Bước 5

Nhân $3 x y \sqrt[4]{x} (2 \sqrt[4]{2 x^{3} y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $3$ .

$6 x y \sqrt[4]{x} \sqrt[4]{2 x^{3} y}$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{3} y x}$

Bước 5.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$6 x y \sqrt[4]{2 (x^{1} x^{3}) y}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{1 + 3} y}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $3$ .

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{4} y}$

Bước 6

Viết lại $2 x^{4} y$ ở dạng $x^{4} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sắp xếp lại $2$ và $x^{4}$ .

$6 x y \sqrt[4]{x^{4} \cdot 2 y}$

Bước 6.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 x y \sqrt[4]{x^{4} \cdot (2 y)}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 x y (x \sqrt[4]{2 y})$

Bước 8

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $x$ .

$6 (x \cdot x) y \sqrt[4]{2 y}$

Bước 8.2

Nhân $x$ với $x$ .

$6 x^{2} y \sqrt[4]{2 y}$