Đại số Ví dụ

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} (x + 3) = 5$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} \cdot (x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} \cdot (x + 3) = 5$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 3 = 5$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3 = 5$

Bước 1.1.4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $3$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} + \frac{3}{2} = 5$

Bước 1.2

Để viết $\frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = 5$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} = 5$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{3}{2} = 5$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + x \cdot 2}{4} + \frac{3}{2} = 5$

Bước 1.5

Cộng $x$ và $x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Sắp xếp lại $x$ và $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{4} + \frac{3}{2} = 5$

Bước 1.5.2

Cộng $x$ và $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} = 5$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{3}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 x}{4} = 5 - \frac{3}{2}$

Bước 2.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Bước 2.3

Kết hợp $5$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x}{4} = \frac{5 \cdot 2 - 3}{2}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{10 - 3}{2}$

Bước 2.5.2

Trừ $3$ khỏi $10$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{7}{2}$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Bước 4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Bước 4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Bước 4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Bước 4.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{3} \cdot 7$

Bước 4.2.1.2

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $7$ .

$x = \frac{2 \cdot 7}{3}$

Bước 4.2.1.3

Nhân $2$ với $7$ .

$x = \frac{14}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{14}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 4.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = 4 \frac{2}{3}$