Đại số Ví dụ

$\log (25) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\log (8)$ ở dạng $\log (2^{3})$ .

$\log (25) + \frac{\log (2^{3}) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Bước 1.2

Khai triển $\log (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Bước 1.3

Viết lại $\log (16)$ ở dạng $\log (2^{4})$ .

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (2^{4})}{\log (64)}$

Bước 1.4

Khai triển $\log (2^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (64)}$

Bước 1.5

Viết lại $\log (64)$ ở dạng $\log (2^{6})$ .

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (2^{6})}$

Bước 1.6

Khai triển $\log (2^{6})$ bằng cách di chuyển $6$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{6 \log (2)}$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \log (2) \cdot (4 \log (2))$ .

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{6 \log (2)}$

Bước 1.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 \log (2)$ .

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

Bước 1.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

Bước 1.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (25) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

Bước 1.8

Triệt tiêu thừa số chung $\log (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (25) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

Bước 1.8.2

Viết lại biểu thức.

$\log (25) + \frac{4 \log (2)}{2}$

Bước 1.9

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 \log (2)$ .

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2}$

Bước 1.9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)}$

Bước 1.9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1}$

Bước 1.9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (25) + \frac{2 \log (2)}{1}$

Bước 1.9.2.4

Chia $2 \log (2)$ cho $1$ .

$\log (25) + 2 \log (2)$

Bước 1.10

Rút gọn $2 \log (2)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log (25) + \log (2^{2})$

Bước 1.11

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\log (25) + \log (4)$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (25 \cdot 4)$

Bước 3

Nhân $25$ với $4$ .

$\log (100)$

Bước 4

Logarit cơ số $10$ của $100$ là $2$ .

$2$