Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{24 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $24 x$ ở dạng $2^{2} \cdot (6 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$3 \sqrt{4 (6) x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (2 \sqrt{6 x}) - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $3$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.4

Viết lại $\sqrt{\frac{x}{6}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}) - \sqrt{54 x}$

Bước 1.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.6.2

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.6.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.6.6

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{1}} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.6.6.5

Tính số mũ.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.8

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $6$ ra ngoài $- 6$ .

$6 \sqrt{6 x} + 6 (- 1) \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \sqrt{6 x} + 6 \cdot - 1 \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.8.3

Viết lại biểu thức.

$6 \sqrt{6 x} - 1 \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.9

Viết lại $- 1 \sqrt{x \cdot 6}$ ở dạng $- \sqrt{x \cdot 6}$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{54 x}$

Bước 1.10

Viết lại $54 x$ ở dạng $3^{2} \cdot (6 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Đưa $9$ ra ngoài $54$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{9 (6) x}$

Bước 1.10.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{3^{2} \cdot 6 x}$

Bước 1.10.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{3^{2} \cdot (6 x)}$

Bước 1.11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - (3 \sqrt{6 x})$

Bước 1.12

Nhân $3$ với $- 1$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - 3 \sqrt{6 x}$

Bước 2

Trừ $\sqrt{x \cdot 6}$ khỏi $6 \sqrt{6 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại $x$ và $6$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{6 \cdot x} - 3 \sqrt{6 x}$

Bước 2.2

Trừ $\sqrt{6 \cdot x}$ khỏi $6 \sqrt{6 x}$ .

$5 \sqrt{6 x} - 3 \sqrt{6 x}$

Bước 3

Trừ $3 \sqrt{6 x}$ khỏi $5 \sqrt{6 x}$ .

$2 \sqrt{6 x}$