Đại số Ví dụ

$\frac{{(6 x^{- 2} y^{2})}^{- 1}}{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển ${(6 x^{- 2} y^{2})}^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4} (6 x^{- 2} y^{2})}$

Bước 1.2

Di chuyển ${(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{4}}{6 x^{- 2} y^{2}}$

Bước 1.3

Di chuyển $x^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $6^{4} x^{4} y^{5}$ .

$\frac{{(6^{4} x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{{(1296 x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $1296 x^{4}$ .

$\frac{1296^{4} {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Bước 2.4

Nâng $1296$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{2821109907456 {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2821109907456 x^{4 \cdot 4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Bước 2.5.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(y^{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} y^{5 \cdot 4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Bước 2.6.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} y^{20} x^{2}}{6 y^{2}}$

Bước 2.7

Nhân $x^{16}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{2821109907456 (x^{2} x^{16}) y^{20}}{6 y^{2}}$

Bước 2.7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2821109907456 x^{2 + 16} y^{20}}{6 y^{2}}$

Bước 2.7.3

Cộng $2$ và $16$ .

$\frac{2821109907456 x^{18} y^{20}}{6 y^{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2821109907456$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $2821109907456 x^{18} y^{20}$ .

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 y^{2}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 y^{2}$ .

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 (y^{2})}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 y^{2}}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{470184984576 x^{18} y^{20}}{y^{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{20}$ và $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $470184984576 x^{18} y^{20}$ .

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2} \cdot 1}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2} \cdot 1}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{470184984576 x^{18} y^{18}}{1}$

Bước 3.2.2.4

Chia $470184984576 x^{18} y^{18}$ cho $1$ .

$470184984576 x^{18} y^{18}$