Đại số Ví dụ

$\frac{1}{3} x y + \frac{2}{5} x y - 2 x z + \frac{3}{2} x y + \frac{4}{9} x z$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{3} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{3} y + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{x}{3}$ và $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Bước 1.2

Nhân $\frac{2}{5} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{2}{5}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2}{5} y - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Bước 1.2.2

Kết hợp $\frac{x \cdot 2}{5}$ và $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2 y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Bước 1.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 \cdot x y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Bước 1.4

Nhân $\frac{3}{2} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{2}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3}{2} y + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Bước 1.4.2

Kết hợp $\frac{x \cdot 3}{2}$ và $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3 y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Bước 1.5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 \cdot x y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Bước 1.6

Nhân $\frac{4}{9} (x z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Kết hợp $x$ và $\frac{4}{9}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4}{9} z$

Bước 1.6.2

Kết hợp $\frac{x \cdot 4}{9}$ và $z$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4 z}{9}$

Bước 1.7

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 2

Để viết $\frac{x y}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 3

Để viết $\frac{2 x y}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{x y}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x y \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{2 x y}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{5 \cdot 3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 4.4

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $x y$ ra ngoài $x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Đưa $x y$ ra ngoài $x y \cdot 5$ .

$\frac{x y (5) + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 6.1.1.2

Đưa $x y$ ra ngoài $2 x y \cdot 3$ .

$\frac{x y (5) + x y (2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 6.1.1.3

Đưa $x y$ ra ngoài $x y (5) + x y (2 \cdot 3)$ .

$\frac{x y (5 + 2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 6.1.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x y (5 + 6)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 6.1.3

Cộng $5$ và $6$ .

$\frac{x y \cdot 11}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 6.2

Di chuyển $11$ sang phía bên trái của $x y$ .

$\frac{11 x y}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 7

Để viết $\frac{11 x y}{15}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 8

Để viết $\frac{3 x y}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{15}{15}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $30$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{11 x y}{15}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 9.2

Nhân $15$ với $2$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 9.3

Nhân $\frac{3 x y}{2}$ với $\frac{15}{15}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 9.4

Nhân $2$ với $15$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Đưa $x y$ ra ngoài $11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1.1

Đưa $x y$ ra ngoài $11 x y \cdot 2$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 11.1.1.2

Đưa $x y$ ra ngoài $3 x y \cdot 15$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 11.1.1.3

Đưa $x y$ ra ngoài $x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 11.1.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.2.1

Nhân $11$ với $2$ .

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 11.1.2.2

Nhân $3$ với $15$ .

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 45)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 11.1.3

Cộng $22$ và $45$ .

$- 2 x z + \frac{x y \cdot 67}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 11.2

Di chuyển $67$ sang phía bên trái của $x y$ .

$- 2 x z + \frac{67 x y}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 12

Để viết $- 2 x z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67 x y}{30} - 2 x z \cdot \frac{9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 13

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Kết hợp $- 2 x z$ và $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

Bước 13.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9 + 4 x z}{9}$

Bước 14

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1.1

Đưa $2 x z$ ra ngoài $- 2 x z \cdot 9 + 4 x z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1.1.1

Đưa $2 x z$ ra ngoài $- 2 x z \cdot 9$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 4 x z}{9}$

Bước 14.1.1.2

Đưa $2 x z$ ra ngoài $4 x z$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)}{9}$

Bước 14.1.1.3

Đưa $2 x z$ ra ngoài $2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9 + 2)}{9}$

Bước 14.1.2

Nhân $- 1$ với $9$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 9 + 2)}{9}$

Bước 14.1.3

Cộng $- 9$ và $2$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z \cdot - 7}{9}$

Bước 14.1.4

Nhân $- 7$ với $2$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 14 x z}{9}$

Bước 14.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{67 x y}{30} - \frac{14 x z}{9}$