Đại số Ví dụ

$2 x^{3} (4 x^{3} - 6 x + 4) + 9 x (3 x^{5} - 6 x^{3} + 5)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (- 6 x) + 2 x^{3} \cdot 4 + 9 x (3 x^{5} - 6 x^{3} + 5)$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot 4 x^{3} x^{3} + 2 x^{3} (- 6 x) + 2 x^{3} \cdot 4 + 9 x (3 x^{5} - 6 x^{3} + 5)$

Bước 1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot 4 x^{3} x^{3} + 2 \cdot - 6 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 4 + 9 x (3 x^{5} - 6 x^{3} + 5)$

Bước 1.2.3

Nhân $4$ với $2$ .

$2 \cdot 4 x^{3} x^{3} + 2 \cdot - 6 x^{3} x + 8 x^{3} + 9 x (3 x^{5} - 6 x^{3} + 5)$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $x^{3}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$2 \cdot 4 (x^{3} x^{3}) + 2 \cdot - 6 x^{3} x + 8 x^{3} + 9 x (3 x^{5} - 6 x^{3} + 5)$

Bước 1.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \cdot 4 x^{3 + 3} + 2 \cdot - 6 x^{3} x + 8 x^{3} + 9 x (3 x^{5} - 6 x^{3} + 5)$

Bước 1.3.1.3

Cộng $3$ và $3$ .

$2 \cdot 4 x^{6} + 2 \cdot - 6 x^{3} x + 8 x^{3} + 9 x (3 x^{5} - 6 x^{3} + 5)$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$8 x^{6} + 2 \cdot - 6 x^{3} x + 8 x^{3} + 9 x (3 x^{5} - 6 x^{3} + 5)$

Bước 1.3.3

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Di chuyển $x$ .

$8 x^{6} + 2 \cdot - 6 (x \cdot x^{3}) + 8 x^{3} + 9 x (3 x^{5} - 6 x^{3} + 5)$

Bước 1.3.3.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$8 x^{6} + 2 \cdot - 6 (x^{1} x^{3}) + 8 x^{3} + 9 x (3 x^{5} - 6 x^{3} + 5)$

Bước 1.3.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 x^{6} + 2 \cdot - 6 x^{1 + 3} + 8 x^{3} + 9 x (3 x^{5} - 6 x^{3} + 5)$

Bước 1.3.3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$8 x^{6} + 2 \cdot - 6 x^{4} + 8 x^{3} + 9 x (3 x^{5} - 6 x^{3} + 5)$

Bước 1.3.4

Nhân $2$ với $- 6$ .

$8 x^{6} - 12 x^{4} + 8 x^{3} + 9 x (3 x^{5} - 6 x^{3} + 5)$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x^{6} - 12 x^{4} + 8 x^{3} + 9 x (3 x^{5}) + 9 x (- 6 x^{3}) + 9 x \cdot 5$

Bước 1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 x^{6} - 12 x^{4} + 8 x^{3} + 9 \cdot 3 x \cdot x^{5} + 9 x (- 6 x^{3}) + 9 x \cdot 5$

Bước 1.5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 x^{6} - 12 x^{4} + 8 x^{3} + 9 \cdot 3 x \cdot x^{5} + 9 \cdot - 6 x \cdot x^{3} + 9 x \cdot 5$

Bước 1.5.3

Nhân $5$ với $9$ .

$8 x^{6} - 12 x^{4} + 8 x^{3} + 9 \cdot 3 x \cdot x^{5} + 9 \cdot - 6 x \cdot x^{3} + 45 x$

Bước 1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $x$ với $x^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Di chuyển $x^{5}$ .

$8 x^{6} - 12 x^{4} + 8 x^{3} + 9 \cdot 3 (x^{5} x) + 9 \cdot - 6 x \cdot x^{3} + 45 x$

Bước 1.6.1.2

Nhân $x^{5}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$8 x^{6} - 12 x^{4} + 8 x^{3} + 9 \cdot 3 (x^{5} x^{1}) + 9 \cdot - 6 x \cdot x^{3} + 45 x$

Bước 1.6.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 x^{6} - 12 x^{4} + 8 x^{3} + 9 \cdot 3 x^{5 + 1} + 9 \cdot - 6 x \cdot x^{3} + 45 x$

Bước 1.6.1.3

Cộng $5$ và $1$ .

$8 x^{6} - 12 x^{4} + 8 x^{3} + 9 \cdot 3 x^{6} + 9 \cdot - 6 x \cdot x^{3} + 45 x$

Bước 1.6.2

Nhân $9$ với $3$ .

$8 x^{6} - 12 x^{4} + 8 x^{3} + 27 x^{6} + 9 \cdot - 6 x \cdot x^{3} + 45 x$

Bước 1.6.3

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.3.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$8 x^{6} - 12 x^{4} + 8 x^{3} + 27 x^{6} + 9 \cdot - 6 (x^{3} x) + 45 x$

Bước 1.6.3.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$8 x^{6} - 12 x^{4} + 8 x^{3} + 27 x^{6} + 9 \cdot - 6 (x^{3} x^{1}) + 45 x$

Bước 1.6.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 x^{6} - 12 x^{4} + 8 x^{3} + 27 x^{6} + 9 \cdot - 6 x^{3 + 1} + 45 x$

Bước 1.6.3.3

Cộng $3$ và $1$ .

$8 x^{6} - 12 x^{4} + 8 x^{3} + 27 x^{6} + 9 \cdot - 6 x^{4} + 45 x$

Bước 1.6.4

Nhân $9$ với $- 6$ .

$8 x^{6} - 12 x^{4} + 8 x^{3} + 27 x^{6} - 54 x^{4} + 45 x$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $8 x^{6}$ và $27 x^{6}$ .

$35 x^{6} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 54 x^{4} + 45 x$

Bước 2.2

Trừ $54 x^{4}$ khỏi $- 12 x^{4}$ .

$35 x^{6} - 66 x^{4} + 8 x^{3} + 45 x$