Đại số Ví dụ

${(\frac{8^{4}}{10^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 1

Nâng $8$ lên lũy thừa $4$ .

${(\frac{4096}{10^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 2

Nâng $10$ lên lũy thừa $4$ .

${(\frac{4096}{10000})}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $4096$ và $10000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $16$ ra ngoài $4096$ .

${(\frac{16 (256)}{10000})}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $16$ ra ngoài $10000$ .

${(\frac{16 \cdot 256}{16 \cdot 625})}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{16 \cdot 256}{16 \cdot 625})}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{256}{625})}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{625}{256})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{625}{256}$ .

$\frac{625^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $625$ ở dạng $5^{4}$ .

$\frac{{(5^{4})}^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{4 (\frac{1}{4})}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5^{4 (\frac{1}{4})}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Bước 6.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5^{1}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Bước 6.4

Tính số mũ.

$\frac{5}{256^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $256$ ở dạng $4^{4}$ .

$\frac{5}{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

Bước 7.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{4^{1}}$

Bước 7.4

Tính số mũ.

$\frac{5}{4}$