Đại số Ví dụ

$- 2 \sqrt[3]{x - 1} = \sqrt[3]{x - 10}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${(- 2 \sqrt[3]{x - 1})}^{3} = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x - 1}$ ở dạng ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(- 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 2)}^{3} {({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Bước 2.2.1.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$- 8 {({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Bước 2.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 {(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Bước 2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 8 {(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Bước 2.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$- 8 {(x - 1)}^{1} = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Bước 2.2.1.4

Rút gọn.

$- 8 (x - 1) = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Bước 2.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 8 x - 8 \cdot - 1 = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Bước 2.2.1.6

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$- 8 x + 8 = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$ ở dạng $x - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x - 10}$ ở dạng ${(x - 10)}^{\frac{1}{3}}$ .

$- 8 x + 8 = {({(x - 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 x + 8 = {(x - 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Bước 2.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$- 8 x + 8 = {(x - 10)}^{\frac{3}{3}}$

Bước 2.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 8 x + 8 = {(x - 10)}^{\frac{3}{3}}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 8 x + 8 = {(x - 10)}^{1}$

Bước 2.3.1.5

Rút gọn.

$- 8 x + 8 = x - 10$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 8 x + 8 - x = - 10$

Bước 3.1.2

Trừ $x$ khỏi $- 8 x$ .

$- 9 x + 8 = - 10$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 9 x = - 10 - 8$

Bước 3.2.2

Trừ $8$ khỏi $- 10$ .

$- 9 x = - 18$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x = - 18$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x = - 18$ cho $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 18}{- 9}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 18}{- 9}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 9}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $- 18$ cho $- 9$ .

$x = 2$