Đại số Ví dụ

$(a^{- 1} + b^{- 1}) (a^{- 2} b^{- 2})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + b^{- 1}) (a^{- 2} b^{- 2})$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a^{- 2} b^{- 2})$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a^{2}} b^{- 2})$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b^{2}})$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp.

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1 \cdot 1}{a^{2} b^{2}}$

Bước 4.2

Nhân $1$ với $1$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{a^{2} b^{2}}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ với $\frac{1}{a^{2} b^{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{a^{2} b^{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để viết $\frac{1}{a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}}{a^{2} b^{2}}$

Bước 5.2

Để viết $\frac{1}{b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}{a^{2} b^{2}}$

Bước 5.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $a b$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân $\frac{1}{a}$ với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}{a^{2} b^{2}}$

Bước 5.3.2

Nhân $\frac{1}{b}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}}{a^{2} b^{2}}$

Bước 5.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $b a$ .

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}}{a^{2} b^{2}}$

Bước 5.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{b + a}{a b}}{a^{2} b^{2}}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} b^{2}}$

Bước 7

Nhân $\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{b + a}{a b}$ với $\frac{1}{a^{2} b^{2}}$ .

$\frac{b + a}{a b (a^{2} b^{2})}$

Bước 7.2

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{b + a}{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{b + a}{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

Bước 7.4

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{b + a}{a^{3} b \cdot b^{2}}$

Bước 7.5

Nhân $b$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$\frac{b + a}{a^{3} (b^{2} b)}$

Bước 7.5.2

Nhân $b^{2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{b + a}{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

Bước 7.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{b + a}{a^{3} b^{2 + 1}}$

Bước 7.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{b + a}{a^{3} b^{3}}$