Đại số Ví dụ

$y = \log (7 x + 3) - 2$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \log (7 x + 3) - 2$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\log (7 x + 3) - 2 = 0$ .

$\log (7 x + 3) - 2 = 0$

Bước 1.2.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$\log (7 x + 3) = 2$

Bước 1.2.3

Viết lại $\log (7 x + 3) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 7 x + 3$

Bước 1.2.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Viết lại phương trình ở dạng $7 x + 3 = 10^{2}$ .

$7 x + 3 = 10^{2}$

Bước 1.2.4.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$7 x + 3 = 100$

Bước 1.2.4.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x = 100 - 3$

Bước 1.2.4.3.2

Trừ $3$ khỏi $100$ .

$7 x = 97$

Bước 1.2.4.4

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 97$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 97$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{97}{7}$

Bước 1.2.4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{97}{7}$

Bước 1.2.4.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{97}{7}$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{97}{7}, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \log (7 (0) + 3) - 2$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log (7 (0) + 3) - 2$

Bước 2.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nhân $7$ với $0$ .

$y = \log (0 + 3) - 2$

Bước 2.2.2.2

Cộng $0$ và $3$ .

$y = \log (3) - 2$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, \log (3) - 2)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{97}{7}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, \log (3) - 2)$

Bước 4