Đại số Ví dụ

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3} = 0$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Chuyển đổi $2 \frac{1}{3}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 + \frac{1}{3} = 0$

Bước 1.1.1.2

Cộng $2$ và $\frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Bước 1.1.1.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Bước 1.1.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = 0$

Bước 1.1.1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.4.1

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{6 + 1}{3} = 0$

Bước 1.1.1.2.4.2

Cộng $6$ và $1$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{7}{3} = 0$

Bước 1.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Kết hợp $y^{2}$ và $\frac{3}{7}$ .

$- \frac{y^{2} \cdot 3}{7} + \frac{7}{3} = 0$

Bước 1.1.2.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y^{2}$ .

$- \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{7}{3} = 0$

Bước 2

Trừ $\frac{7}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3}$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{7}{3}$ .

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Bước 4.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 y^{2}}{7}$ vào tử số.

$\frac{- 7}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Bước 4.1.1.1.3

Đưa $7$ ra ngoài $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Bước 4.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Bước 4.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{3} (- 3 y^{2}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 y^{2}$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Bước 4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Bước 4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Bước 4.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Bước 4.1.1.3.2

Nhân $y^{2}$ với $1$ .

$y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y^{2} = 1 (\frac{7}{3}) \frac{7}{3}$

Bước 4.2.1.2

Nhân $\frac{7}{3}$ với $1$ .

$y^{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{3}$

Bước 4.2.1.3

Nhân $\frac{7}{3}$ với $\frac{7}{3}$ .

$y^{2} = \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

Bước 4.2.1.4

Nhân $7$ với $7$ .

$y^{2} = \frac{49}{3 \cdot 3}$

Bước 4.2.1.5

Nhân $3$ với $3$ .

$y^{2} = \frac{49}{9}$

Bước 5

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$y = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

Bước 6

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $\sqrt{\frac{49}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

Bước 6.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

Bước 6.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{9}}$

Bước 6.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

Bước 6.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = \pm \frac{7}{3}$

Bước 7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \frac{7}{3}$

Bước 7.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \frac{7}{3}$

Bước 7.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

Dạng thập phân:

$y = 2.\overline{3}, - 2.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$y = 2 \frac{1}{3}, - 2 \frac{1}{3}$