Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{x + 3}{x - 3}}{\frac{x^{2} - 9}{3 x - 9}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 x - 9}{x^{2} - 9}$

Bước 2

Đưa $3$ ra ngoài $3 x - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 (x) - 9}{x^{2} - 9}$

Bước 2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 3}{x^{2} - 9}$

Bước 2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{x^{2} - 9}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{x^{2} - 3^{2}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{x - 3}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x - 3$ ra ngoài $3 (x - 3)$ .

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) \cdot 3}{x - 3}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) \cdot 3}{x - 3}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{x - 3}$