Đại số Ví dụ

$2 x + 3 y < 6$ $4 x + 6 y > 24$

Bước 1

Vẽ đồ thị $2 x + 3 y < 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 y < 6 - 2 x$

Bước 1.1.1.2

Chia mỗi số hạng trong $3 y < 6 - 2 x$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y < 6 - 2 x$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Bước 1.1.1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} < \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Bước 1.1.1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y < \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Bước 1.1.1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.3.1.1

Chia $6$ cho $3$ .

$y < 2 + \frac{- 2 x}{3}$

Bước 1.1.1.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y < 2 - \frac{2 x}{3}$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y < - \frac{2 x}{3} + 2$

Bước 1.1.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$y < - (\frac{2}{3} x) + 2$

Bước 1.1.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y < - \frac{2}{3} x + 2$

Bước 1.2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Tìm các giá trị của $m$ và $b$ bằng dạng $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 2$

Bước 1.2.2

Hệ số góc của đường thẳng là giá trị của $m$ , và tung độ gốc là giá trị của $b$ .

Hệ số góc: $- \frac{2}{3}$

tung độ gốc: $(0, 2)$

Hệ số góc: $- \frac{2}{3}$

tung độ gốc: $(0, 2)$

Bước 1.3

Vẽ một đường nét đứt, sau đó tô màu khu vực bên dưới đường biên vì $y$ nhỏ hơn $- \frac{2}{3} x + 2$ .

$y < - \frac{2}{3} x + 2$

Bước 2

Vẽ đồ thị $4 x + 6 y > 24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$6 y > 24 - 4 x$

Bước 2.1.1.2

Chia mỗi số hạng trong $6 y > 24 - 4 x$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 y > 24 - 4 x$ cho $6$ .

$\frac{6 y}{6} > \frac{24}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Bước 2.1.1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 y}{6} > \frac{24}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Bước 2.1.1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y > \frac{24}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Bước 2.1.1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.3.1.1

Chia $24$ cho $6$ .

$y > 4 + \frac{- 4 x}{6}$

Bước 2.1.1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 x$ .

$y > 4 + \frac{2 (- 2 x)}{6}$

Bước 2.1.1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.3.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$y > 4 + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)}$

Bước 2.1.1.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y > 4 + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3}$

Bước 2.1.1.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y > 4 + \frac{- 2 x}{3}$

Bước 2.1.1.2.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$

Bước 2.1.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y > - \frac{2 x}{3} + 4$

Bước 2.1.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$y > - (\frac{2}{3} x) + 4$

Bước 2.1.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y > - \frac{2}{3} x + 4$

Bước 2.2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Tìm các giá trị của $m$ và $b$ bằng dạng $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 4$

Bước 2.2.2

Hệ số góc của đường thẳng là giá trị của $m$ , và tung độ gốc là giá trị của $b$ .

Hệ số góc: $- \frac{2}{3}$

tung độ gốc: $(0, 4)$

Hệ số góc: $- \frac{2}{3}$

tung độ gốc: $(0, 4)$

Bước 2.3

Vẽ đồ thị đường nét đứt, sau đó tô màu khu vực trên đường biên vì $y$ lớn hơn $- \frac{2}{3} x + 4$ .

$y > - \frac{2}{3} x + 4$

Bước 3

Vẽ mỗi biểu đồ trên cùng một hệ tọa độ.

$2 x + 3 y < 6$

$4 x + 6 y > 24$

Bước 4