Đại số Ví dụ

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 1

Di chuyển $y^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2

Nhân $y^{\frac{2}{3}}$ với $y^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(y^{\frac{2}{3} - \frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

${(y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}})}^{2}$

Bước 2.4.4

Nhân $2$ với $3$ .

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}})}^{2}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(y^{\frac{2 \cdot 2 - 3}{6}})}^{2}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $2$ với $2$ .

${(y^{\frac{4 - 3}{6}})}^{2}$

Bước 2.6.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

${(y^{\frac{1}{6}})}^{2}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{1}{6}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{6} \cdot 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$y^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$y^{\frac{1}{3}}$