Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{20 x^{7} y^{10}}}{\sqrt{y^{2}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{20 x^{7} y^{10}}$ và $\sqrt{y^{2}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{20 x^{7} y^{10}}{y^{2}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn biểu thức $\frac{20 x^{7} y^{10}}{y^{2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $20 x^{7} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2}}}$

Bước 2.1.2

Nhân với $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}}$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}}$

Bước 2.1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{20 x^{7} y^{8}}{1}}$

Bước 2.2

Chia $20 x^{7} y^{8}$ cho $1$ .

$\sqrt{20 x^{7} y^{8}}$

Bước 3

Viết lại $20 x^{7} y^{8}$ ở dạng ${(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\sqrt{4 (5) x^{7} y^{8}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{7} y^{8}}$

Bước 3.3

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{6} x) y^{8}}$

Bước 3.4

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x) y^{8}}$

Bước 3.5

Viết lại $y^{8}$ ở dạng ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}}$

Bước 3.6

Di chuyển $x$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x}$

Bước 3.7

Di chuyển $5$ .

$\sqrt{(2^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Bước 3.8

Viết lại $(2^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{3} y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Bước 3.9

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{3} y^{4} \sqrt{5 x}$