Đại số Ví dụ

$\frac{8 b^{2} - 8 a^{2}}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 b^{2} - 8 a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 b^{2}$ .

$\frac{8 (b^{2}) - 8 a^{2}}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

Bước 1.1.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 8 a^{2}$ .

$\frac{8 (b^{2}) + 8 (- a^{2})}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

Bước 1.1.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (b^{2}) + 8 (- a^{2})$ .

$\frac{8 (b^{2} - a^{2})}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = b$ và $b = a$ .

$\frac{8 (b + a) (b - a)}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Bước 2.2

Viết lại đa thức này.

$\frac{8 (b + a) (b - a)}{a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}$

Bước 2.3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$\frac{8 (b + a) (b - a)}{{(a - b)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $b - a$ và ${(a - b)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $b$ .

$\frac{8 (b + a) (- 1 (- b) - a)}{{(a - b)}^{2}}$

Bước 3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a$ .

$\frac{8 (b + a) (- 1 (- b) - (a))}{{(a - b)}^{2}}$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{8 (b + a) (- 1 (- b + a))}{{(a - b)}^{2}}$

Bước 3.1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{8 (b + a) (- 1 (a - b))}{{(a - b)}^{2}}$

Bước 3.1.5

Đưa $a - b$ ra ngoài $8 (b + a) (- 1 (a - b))$ .

$\frac{(a - b) (8 (b + a) \cdot (- 1))}{{(a - b)}^{2}}$

Bước 3.1.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Đưa $a - b$ ra ngoài ${(a - b)}^{2}$ .

$\frac{(a - b) (8 (b + a) \cdot (- 1))}{(a - b) (a - b)}$

Bước 3.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a - b) (8 (b + a) \cdot (- 1))}{(a - b) (a - b)}$

Bước 3.1.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 (b + a) \cdot (- 1)}{a - b}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 1$ với $8$ .

$\frac{- 8 (b + a)}{a - b}$

Bước 3.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{8 (b + a)}{a - b}$