Đại số Ví dụ

\sqrt[3]{\frac{108 x^{9} y^{10}}{2 x y^{3}}}

$\sqrt[3]{\frac{108 x^{9} y^{10}}{2 x y^{3}}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức

\frac{108 x^{9} y^{10}}{2 x y^{3}}

$\frac{108 x^{9} y^{10}}{2 x y^{3}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

108 x^{9} y^{10}

$108 x^{9} y^{10}$ .

\sqrt[3]{\frac{2 (54 x^{9} y^{10})}{2 x y^{3}}}

$\sqrt[3]{\frac{2 (54 x^{9} y^{10})}{2 x y^{3}}}$

Bước 1.2

Đưa

2

$2$ ra ngoài

2 x y^{3}

$2 x y^{3}$ .

\sqrt[3]{\frac{2 (54 x^{9} y^{10})}{2 (x y^{3})}}

$\sqrt[3]{\frac{2 (54 x^{9} y^{10})}{2 (x y^{3})}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{2 (54 x^{9} y^{10})}{2 (x y^{3})}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{9} y^{10}}{x y^{3}}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của

$x^{9}$ và

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa

$x$ ra ngoài

$54 x^{9} y^{10}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{8} y^{10})}{x y^{3}}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa

$x$ ra ngoài

$x y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{8} y^{10})}{x (y^{3})}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{8} y^{10})}{x y^{3}}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{8} y^{10}}{y^{3}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của

$y^{10}$ và

$y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa

$y^{3}$ ra ngoài

$54 x^{8} y^{10}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (54 x^{8} y^{7})}{y^{3}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân với

$1$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (54 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (54 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{8} y^{7}}{1}}$

Bước 3.2.4

Chia

$54 x^{8} y^{7}$ cho

$1$ .

$\sqrt[3]{54 x^{8} y^{7}}$

Bước 4

Viết lại

$54 x^{8} y^{7}$ ở dạng

${(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa

$27$ ra ngoài

$54$ .

$\sqrt[3]{27 (2) x^{8} y^{7}}$

Bước 4.2

Viết lại

$27$ ở dạng

$3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{8} y^{7}}$

Bước 4.3

Đưa

$x^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{6} x^{2}) y^{7}}$

Bước 4.4

Viết lại

$x^{6}$ ở dạng

${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) y^{7}}$

Bước 4.5

Đưa

$y^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) (y^{6} y)}$

Bước 4.6

Viết lại

$y^{6}$ ở dạng

${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) ({(y^{2})}^{3} y)}$

Bước 4.7

Di chuyển

$x^{2}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} x^{2} y}$

Bước 4.8

Di chuyển

$2$ .

$\sqrt[3]{(3^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

Bước 4.9

Viết lại

$(3^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3}$ ở dạng

${(3 x^{2} y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

Bước 4.10

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 (x^{2} y)}$

Bước 4.11

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2 x^{2} y}$