Đại số Ví dụ

$\sqrt{y} = 3 \sqrt{5}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{y}}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$y^{1} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$y = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${(3 \sqrt{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \sqrt{5}$ .

$y = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Bước 2.3.1.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = 9 \cdot 5^{1}$

Bước 2.3.1.2.5

Tính số mũ.

$y = 9 \cdot 5$

Bước 2.3.1.3

Nhân $9$ với $5$ .

$y = 45$