Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{2})}^{x} = 2^{x + 3}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x}}{2^{x}} = 2^{x + 3}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{2^{x}} = 2^{x + 3}$

Bước 3

Di chuyển $2^{x}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- x} = 2^{x + 3}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- x = x + 3$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x - x = 3$

Bước 5.1.2

Trừ $x$ khỏi $- x$ .

$- 2 x = 3$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = 3$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = 3$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{- 2}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.5$

Dạng hỗn số:

$x = - 1 \frac{1}{2}$