Đại số Ví dụ

$\sqrt{a^{3} + 2 a^{2} + a}$

Bước 1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{3} + 2 a^{2} + a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{3}$ .

$\sqrt{a \cdot a^{2} + 2 a^{2} + a}$

Bước 1.2

Đưa $a$ ra ngoài $2 a^{2}$ .

$\sqrt{a \cdot a^{2} + a (2 a) + a}$

Bước 1.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{a \cdot a^{2} + a (2 a) + a^{1}}$

Bước 1.4

Đưa $a$ ra ngoài $a^{1}$ .

$\sqrt{a \cdot a^{2} + a (2 a) + a \cdot 1}$

Bước 1.5

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot a^{2} + a (2 a)$ .

$\sqrt{a (a^{2} + 2 a) + a \cdot 1}$

Bước 1.6

Đưa $a$ ra ngoài $a (a^{2} + 2 a) + a \cdot 1$ .

$\sqrt{a (a^{2} + 2 a + 1)}$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\sqrt{a (a^{2} + 2 a + 1^{2})}$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$\sqrt{a (a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2})}$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = a$ và $b = 1$ .

$\sqrt{a {(a + 1)}^{2}}$

Bước 3

Viết lại $a {(a + 1)}^{2}$ ở dạng ${(a + 1^{2})}^{2} a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại $a$ và ${(a + 1)}^{2}$ .

$\sqrt{{(a + 1)}^{2} a}$

Bước 3.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\sqrt{{(a + 1^{2})}^{2} a}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(a + 1^{2}) \sqrt{a}$

Bước 5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$(a + 1) \sqrt{a}$