Đại số Ví dụ

$a^{3} \cdot {(- a^{2} b)}^{4}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- a^{2} b$ .

$a^{3} \cdot ({(- a^{2})}^{4} b^{4})$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- a^{2}$ .

$a^{3} \cdot ({(- 1)}^{4} {(a^{2})}^{4} b^{4})$

Bước 2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

${(- 1)}^{4} a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Bước 3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$1 a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Bước 4

Nhân $a^{3}$ với $1$ .

$a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{3} (a^{2 \cdot 4} b^{4})$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$a^{3} (a^{8} b^{4})$

Bước 6

Nhân $a^{3}$ với $a^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $a^{8}$ .

$a^{8} a^{3} b^{4}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{8 + 3} b^{4}$

Bước 6.3

Cộng $8$ và $3$ .

$a^{11} b^{4}$