Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{\frac{16}{x^{14}}}$

Bước 1

Viết lại $\frac{16}{x^{14}}$ ở dạng ${(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $2^{4}$ ra ngoài $16$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{x^{14}}}$

Bước 1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(x^{3})}^{4}$ ra ngoài $x^{14}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| \frac{2}{x^{3}} | \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

Bước 3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

Bước 4

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{\frac{1^{2}}{x^{2}}}$

Bước 5

Viết lại $\frac{1^{2}}{x^{2}}$ ở dạng ${(\frac{1}{x})}^{2}$ .

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$ .

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt{| \frac{1}{x} |}$

Bước 8

Kết hợp $\frac{2}{| x^{3} |}$ và $\sqrt{| \frac{1}{x} |}$ .

$\frac{2 \sqrt{| \frac{1}{x} |}}{| x^{3} |}$