Đại số Ví dụ

$2 x^{4} - 4 x^{3} = - 2 x^{2}$

Bước 1

Cộng $2 x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{4} - 4 x^{3} + 2 x^{2} = 0$

Bước 2

Đưa $2 x^{2}$ ra ngoài $2 x^{4} - 4 x^{3} + 2 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2 x^{2}$ ra ngoài $2 x^{4}$ .

$2 x^{2} (x^{2}) - 4 x^{3} + 2 x^{2} = 0$

Bước 2.2

Đưa $2 x^{2}$ ra ngoài $- 4 x^{3}$ .

$2 x^{2} (x^{2}) + 2 x^{2} (- 2 x) + 2 x^{2} = 0$

Bước 2.3

Đưa $2 x^{2}$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 x^{2} (x^{2}) + 2 x^{2} (- 2 x) + 2 x^{2} (1) = 0$

Bước 2.4

Đưa $2 x^{2}$ ra ngoài $2 x^{2} (x^{2}) + 2 x^{2} (- 2 x)$ .

$2 x^{2} (x^{2} - 2 x) + 2 x^{2} (1) = 0$

Bước 2.5

Đưa $2 x^{2}$ ra ngoài $2 x^{2} (x^{2} - 2 x) + 2 x^{2} (1)$ .

$2 x^{2} (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$2 x^{2} (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$2 x^{2} (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$2 x^{2} {(x - 1)}^{2} = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{2} = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

Bước 5

Đặt $x^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x^{2}$ bằng với $0$ .

$x^{2} = 0$

Bước 5.2

Giải $x^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 5.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 5.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 5.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 6

Đặt ${(x - 1)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt ${(x - 1)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Bước 6.2

Giải ${(x - 1)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đặt $x - 1$ bằng $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 6.2.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $2 x^{2} {(x - 1)}^{2} = 0$ đúng.

$x = 0, 1$