Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{405 x^{10} y^{7}}}{\sqrt{9 x^{4}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{405 x^{10} y^{7}}$ và $\sqrt{9 x^{4}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{405 x^{10} y^{7}}{9 x^{4}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{405 x^{10} y^{7}}{9 x^{4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $9$ ra ngoài $405 x^{10} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 x^{4}}}$

Bước 2.2

Đưa $9$ ra ngoài $9 x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 (x^{4})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 x^{4}}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{45 x^{10} y^{7}}{x^{4}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{10}$ và $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $45 x^{10} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân với $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4} \cdot 1}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4} \cdot 1}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{45 x^{6} y^{7}}{1}}$

Bước 3.2.4

Chia $45 x^{6} y^{7}$ cho $1$ .

$\sqrt{45 x^{6} y^{7}}$

Bước 4

Viết lại $45 x^{6} y^{7}$ ở dạng ${(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (5 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$\sqrt{9 (5) x^{6} y^{7}}$

Bước 4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{6} y^{7}}$

Bước 4.3

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} y^{7}}$

Bước 4.4

Đưa $y^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} (y^{6} y)}$

Bước 4.5

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}$

Bước 4.6

Di chuyển $5$ .

$\sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 5 y}$

Bước 4.7

Viết lại $3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ ở dạng ${(3 x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 5 y}$

Bước 4.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (5 y)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{5 y}$