Đại số Ví dụ

$\sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8}$

Bước 1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $\sqrt{2}$ .

$5 \cdot \sqrt{2} \sqrt{8}$

Bước 2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$5 \sqrt{2} \sqrt{4 (2)}$

Bước 2.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 \sqrt{2} (| 2 | \sqrt{2})$

Bước 4

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$5 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Bước 5

Nhân $5 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $5$ .

$10 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$10 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$10 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$10 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$10 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$10 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 6.4.2

Viết lại biểu thức.

$10 \cdot 2^{1}$

Bước 6.5

Tính số mũ.

$10 \cdot 2$

Bước 7

Nhân $10$ với $2$ .

$20$