Đại số Ví dụ

${(2 x^{2} - 9 x + 2)}^{2} - 4$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${(2 x^{2} - 9 x + 2)}^{2}$ ở dạng $(2 x^{2} - 9 x + 2) (2 x^{2} - 9 x + 2)$ .

$(2 x^{2} - 9 x + 2) (2 x^{2} - 9 x + 2) - 4$

Bước 1.2

Khai triển $(2 x^{2} - 9 x + 2) (2 x^{2} - 9 x + 2)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 9 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (- 9 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.2

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (- 9 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \cdot 2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (- 9 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.2.3

Cộng $2$ và $2$ .

$2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{2} (- 9 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.3

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{4} + 2 x^{2} (- 9 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 x^{4} + 2 \cdot - 9 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.5

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.5.1

Di chuyển $x$ .

$4 x^{4} + 2 \cdot - 9 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.5.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 x^{4} + 2 \cdot - 9 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{4} + 2 \cdot - 9 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$4 x^{4} + 2 \cdot - 9 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.6

Nhân $2$ với $- 9$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.7

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 9 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.9

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.9.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 9 \cdot 2 (x^{2} x) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.9.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.9.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 9 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 9 \cdot 2 x^{2 + 1} - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.9.3

Cộng $2$ và $1$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 9 \cdot 2 x^{3} - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.10

Nhân $- 9$ với $2$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.11

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} - 9 \cdot - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.12

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.12.1

Di chuyển $x$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} - 9 \cdot - 9 (x \cdot x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.12.2

Nhân $x$ với $x$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} - 9 \cdot - 9 x^{2} - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.13

Nhân $- 9$ với $- 9$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} + 81 x^{2} - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.14

Nhân $2$ với $- 9$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} + 81 x^{2} - 18 x + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.15

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} + 81 x^{2} - 18 x + 4 x^{2} + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.16

Nhân $- 9$ với $2$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} + 81 x^{2} - 18 x + 4 x^{2} - 18 x + 2 \cdot 2 - 4$

Bước 1.3.17

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} + 81 x^{2} - 18 x + 4 x^{2} - 18 x + 4 - 4$

Bước 1.4

Trừ $18 x^{3}$ khỏi $- 18 x^{3}$ .

$4 x^{4} - 36 x^{3} + 4 x^{2} + 81 x^{2} - 18 x + 4 x^{2} - 18 x + 4 - 4$

Bước 1.5

Cộng $4 x^{2}$ và $81 x^{2}$ .

$4 x^{4} - 36 x^{3} + 85 x^{2} - 18 x + 4 x^{2} - 18 x + 4 - 4$

Bước 1.6

Cộng $85 x^{2}$ và $4 x^{2}$ .

$4 x^{4} - 36 x^{3} + 89 x^{2} - 18 x - 18 x + 4 - 4$

Bước 1.7

Trừ $18 x$ khỏi $- 18 x$ .

$4 x^{4} - 36 x^{3} + 89 x^{2} - 36 x + 4 - 4$

Bước 2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $4 x^{4} - 36 x^{3} + 89 x^{2} - 36 x + 4 - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$4 x^{4} - 36 x^{3} + 89 x^{2} - 36 x + 0$

Bước 2.2

Cộng $4 x^{4} - 36 x^{3} + 89 x^{2} - 36 x$ và $0$ .

$4 x^{4} - 36 x^{3} + 89 x^{2} - 36 x$