Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 g^{3} h^{- 2})}^{2}}{{(g^{2} h^{0})}^{- 3}}$

Bước 1

Di chuyển ${(g^{2} h^{0})}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 g^{3} h^{- 2})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 g^{3} \frac{1}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Bước 3

Nhân $2 g^{3} \frac{1}{h^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{h^{2}}$ .

${(g^{3} \frac{2}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Bước 3.2

Kết hợp $g^{3}$ và $\frac{2}{h^{2}}$ .

${(\frac{g^{3} \cdot 2}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Bước 4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $g^{3}$ .

${(\frac{2 \cdot g^{3}}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 g^{3}}{h^{2}}$ .

$\frac{{(2 g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 g^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 {(g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(g^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 g^{3 \cdot 2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Bước 6.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{4 g^{6}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân các số mũ trong ${(h^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{2 \cdot 2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Bước 7.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Bước 7.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2} \cdot 1)}^{3}$

Bước 7.3

Nhân $g^{2}$ với $1$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2})}^{3}$

Bước 7.4

Nhân các số mũ trong ${(g^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{2 \cdot 3}$

Bước 7.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{6}$

Bước 8

Nhân $\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $\frac{4 g^{6}}{h^{4}}$ và $g^{6}$ .

$\frac{4 g^{6} g^{6}}{h^{4}}$

Bước 8.2

Nhân $g^{6}$ với $g^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Di chuyển $g^{6}$ .

$\frac{4 (g^{6} g^{6})}{h^{4}}$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 g^{6 + 6}}{h^{4}}$

Bước 8.2.3

Cộng $6$ và $6$ .

$\frac{4 g^{12}}{h^{4}}$