Đại số Ví dụ

${(\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[4]{3})}^{12}$

Bước 1

Nhân $\sqrt[3]{3} \sqrt[4]{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{3}}$ .

${(3^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{3})}^{12}$

Bước 1.1.2

Viết lại $3^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $3^{\frac{4}{12}}$ .

${(3^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{3})}^{12}$

Bước 1.1.3

Viết lại $3^{\frac{4}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{3^{4}}$ .

${(\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[4]{3})}^{12}$

Bước 1.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{4}}$ .

${(\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{1}{4}})}^{12}$

Bước 1.1.5

Viết lại $3^{\frac{1}{4}}$ ở dạng $3^{\frac{3}{12}}$ .

${(\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{3}{12}})}^{12}$

Bước 1.1.6

Viết lại $3^{\frac{3}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{3^{3}}$ .

${(\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[12]{3^{3}})}^{12}$

Bước 1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

${\sqrt[12]{3^{4} \cdot 3^{3}}}^{12}$

Bước 1.3

Nhân $3^{4}$ với $3^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\sqrt[12]{3^{4 + 3}}}^{12}$

Bước 1.3.2

Cộng $4$ và $3$ .

${\sqrt[12]{3^{7}}}^{12}$

Bước 2

Nâng $3$ lên lũy thừa $7$ .

${\sqrt[12]{2187}}^{12}$

Bước 3

Viết lại ${\sqrt[12]{2187}}^{12}$ ở dạng $2187$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[12]{2187}$ ở dạng $2187^{\frac{1}{12}}$ .

${(2187^{\frac{1}{12}})}^{12}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2187^{\frac{1}{12} \cdot 12}$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{1}{12}$ và $12$ .

$2187^{\frac{12}{12}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2187^{\frac{12}{12}}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$2187^{1}$

Bước 3.5

Tính số mũ.

$2187$