Đại số Ví dụ

$\log_{4} (x^{7}) - \log_{4} (x^{2}) + 4 \cdot \log_{4} (x^{3})$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x^{7}}{x^{2}}) + 4 \cdot \log_{4} (x^{3})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{7}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{7}$ .

$\log_{4} (\frac{x^{2} x^{5}}{x^{2}}) + 4 \cdot \log_{4} (x^{3})$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nhân với $1$ .

$\log_{4} (\frac{x^{2} x^{5}}{x^{2} \cdot 1}) + 4 \cdot \log_{4} (x^{3})$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{4} (\frac{x^{2} x^{5}}{x^{2} \cdot 1}) + 4 \cdot \log_{4} (x^{3})$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{4} (\frac{x^{5}}{1}) + 4 \cdot \log_{4} (x^{3})$

Bước 2.1.2.4

Chia $x^{5}$ cho $1$ .

$\log_{4} (x^{5}) + 4 \cdot \log_{4} (x^{3})$

Bước 2.2

Rút gọn $4 \log_{4} (x^{3})$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} ({(x^{3})}^{4})$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (x^{3 \cdot 4})$

Bước 2.3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (x^{12})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (x^{5} x^{12})$

Bước 4

Nhân $x^{5}$ với $x^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log_{4} (x^{5 + 12})$

Bước 4.2

Cộng $5$ và $12$ .

$\log_{4} (x^{17})$