Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{1024})}^{x + 9} = {(\frac{1}{256})}^{- 5 x + 5}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

${(\frac{1}{4})}^{5 (x + 9)} = {(\frac{1}{4})}^{4 (- 5 x + 5)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$5 (x + 9) = 4 (- 5 x + 5)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $5 (x + 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 5 (x + 9) = 4 (- 5 x + 5)$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$5 (x + 9) = 4 (- 5 x + 5)$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x + 5 \cdot 9 = 4 (- 5 x + 5)$

Bước 3.1.4

Nhân $5$ với $9$ .

$5 x + 45 = 4 (- 5 x + 5)$

Bước 3.2

Rút gọn $4 (- 5 x + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x + 45 = 4 (- 5 x) + 4 \cdot 5$

Bước 3.2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $- 5$ với $4$ .

$5 x + 45 = - 20 x + 4 \cdot 5$

Bước 3.2.2.2

Nhân $4$ với $5$ .

$5 x + 45 = - 20 x + 20$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $20 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x + 45 + 20 x = 20$

Bước 3.3.2

Cộng $5 x$ và $20 x$ .

$25 x + 45 = 20$

Bước 3.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Trừ $45$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$25 x = 20 - 45$

Bước 3.4.2

Trừ $45$ khỏi $20$ .

$25 x = - 25$

Bước 3.5

Chia mỗi số hạng trong $25 x = - 25$ cho $25$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chia mỗi số hạng trong $25 x = - 25$ cho $25$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 25}{25}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 25}{25}$

Bước 3.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 25}{25}$

Bước 3.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1

Chia $- 25$ cho $25$ .

$x = - 1$