Đại số Ví dụ

$y \sqrt{28 x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $28 x^{2} y$ ở dạng ${(2 x)}^{2} \cdot (7 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $28$ .

$y \sqrt{4 (7) x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.1.3

Di chuyển $7$ .

$y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 7 y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.1.4

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 7 y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (7 y)} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y (2 x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.4

Viết lại $18 x y^{3}$ ở dạng ${(3 y)}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{9 (2) x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.4.3

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x (y^{2} y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.4.4

Di chuyển $x$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2} x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.4.5

Di chuyển $2$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2 x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.4.6

Viết lại $3^{2} y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2}$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2 x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.4.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2 (x y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.4.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (2 x y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 (3 y \sqrt{2 x y}) - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.6

Nhân $3$ với $2$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 (y \sqrt{2 x y}) - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.7

Viết lại $27 x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(3 x y)}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{9 (3) x^{2} y^{2}}$

Bước 1.7.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.7.3

Di chuyển $3$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{3^{2} x^{2} y^{2} \cdot 3}$

Bước 1.7.4

Viết lại $3^{2} x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(3 x y)}^{2}$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 (3 x y \sqrt{3})$

Bước 1.9

Nhân $3$ với $- 4$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 12 x y \sqrt{3}$

Bước 2

Sắp xếp lại các thừa số trong $2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 12 x y \sqrt{3}$ .

$2 y x \sqrt{7 y} + 6 y \sqrt{2 x y} - 12 x y \sqrt{3}$