Đại số Ví dụ

$y = x^{2} - 2 x + 4$ $y = 3 x$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$x^{2} - 2 x + 4 = 3 x$

Bước 2

Giải $x^{2} - 2 x + 4 = 3 x$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 2 x + 4 - 3 x = 0$

Bước 2.1.2

Trừ $3 x$ khỏi $- 2 x$ .

$x^{2} - 5 x + 4 = 0$

Bước 2.2

Phân tích $x^{2} - 5 x + 4$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $4$ và tổng của chúng là $- 5$ .

$- 4, - 1 + y = 3 x$

Bước 2.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 4) (x - 1) = 0$

Bước 2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 1 = 0 + y = 3 x$

Bước 2.4

Đặt $x - 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $x - 4$ bằng với $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 2.4.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 2.5

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 2.5.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 4) (x - 1) = 0$ đúng.

$x = 4, 1$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $4$ bằng $x$ .

$y = 3 (4)$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$y = 12$

Bước 4

Tính $y$ khi $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $1$ bằng $x$ .

$y = 3 (1)$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $1$ .

$y = 3$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(4, 12)$

$(1, 3)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(4, 12), (1, 3)$

Dạng phương trình:

$x = 4, y = 12$

$x = 1, y = 3$

Bước 7