Đại số Ví dụ

$(\frac{1}{3} x + \frac{1}{4}) - (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - (\frac{x}{2} - \frac{2}{3})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} - - \frac{2}{3}$

Bước 1.4

Nhân $- - \frac{2}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} + 1 (\frac{2}{3})$

Bước 1.4.2

Nhân $\frac{2}{3}$ với $1$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} + \frac{2}{3}$

Bước 2

Để viết $\frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Bước 3

Để viết $- \frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Bước 4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Bước 6

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Bước 6.2

Nhân $\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Bước 6.3

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Bước 6.4

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3}$

Bước 6.5

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 6.6

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Bước 6.7

Sắp xếp lại các thừa số của $6 \cdot 2$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Bước 6.8

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Bước 6.9

Sắp xếp lại các thừa số của $4 \cdot 3$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{3 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Bước 6.10

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Bước 6.11

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{(2 \cdot x - x \cdot 3) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Bước 8.1.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{(2 x - 3 x) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Bước 8.2

Trừ $3 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{- x \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Bước 8.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 x + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Bước 8.4

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{- 2 x + 3 + 8}{12}$

Bước 9

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Cộng $3$ và $8$ .

$\frac{- 2 x + 11}{12}$

Bước 9.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 11}{12}$

Bước 9.3

Viết lại $11$ ở dạng $- 1 (- 11)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 11)}{12}$

Bước 9.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x) - 1 (- 11)$ .

$\frac{- (2 x - 11)}{12}$

Bước 9.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1

Viết lại $- (2 x - 11)$ ở dạng $- 1 (2 x - 11)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 11)}{12}$

Bước 9.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 x - 11}{12}$