Đại số Ví dụ

${(x^{2} y^{3})}^{- 2} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{1}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{x^{4} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{3 \cdot 2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Bước 2.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} \cdot \frac{1}{{(x^{5} y^{4})}^{3}}$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{4} y^{6} {(x^{5} y^{4})}^{3}}$

Bước 4.2

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} {(x^{5} y^{4})}^{3}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{5} y^{4}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} {(x^{5})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{5 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

Bước 5.2.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} {(y^{4})}^{3}}$

Bước 5.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} y^{4 \cdot 3}}$

Bước 5.3.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} y^{12}}$

Bước 5.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Nhân $x^{4}$ với $x^{15}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.1

Di chuyển $x^{15}$ .

$\frac{1}{x^{15} x^{4} y^{6} y^{12}}$

Bước 5.4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{x^{15 + 4} y^{6} y^{12}}$

Bước 5.4.1.3

Cộng $15$ và $4$ .

$\frac{1}{x^{19} y^{6} y^{12}}$

Bước 5.4.2

Nhân $y^{6}$ với $y^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Di chuyển $y^{12}$ .

$\frac{1}{x^{19} (y^{12} y^{6})}$

Bước 5.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{x^{19} y^{12 + 6}}$

Bước 5.4.2.3

Cộng $12$ và $6$ .

$\frac{1}{x^{19} y^{18}}$