Đại số Ví dụ

${(- 3 p^{- 3} q \cdot 3 p^{3} q^{- 4})}^{2}$

Bước 1

Nhân $p^{- 3}$ với $p^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $p^{3}$ .

${(- 3 (p^{3} p^{- 3}) q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(- 3 p^{3 - 3} q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

Bước 1.3

Trừ $3$ khỏi $3$ .

${(- 3 p^{0} q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

Bước 2

Rút gọn $- 3 p^{0} q \cdot (3 q^{- 4})$ .

${(- 3 q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

${(- 3 \cdot 3 q \cdot q^{- 4})}^{2}$

Bước 4

Nhân $q$ với $q^{- 4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $q^{- 4}$ .

${(- 3 \cdot 3 (q^{- 4} q))}^{2}$

Bước 4.2

Nhân $q^{- 4}$ với $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $q$ lên lũy thừa $1$ .

${(- 3 \cdot 3 (q^{- 4} q^{1}))}^{2}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(- 3 \cdot 3 q^{- 4 + 1})}^{2}$

Bước 4.3

Cộng $- 4$ và $1$ .

${(- 3 \cdot 3 q^{- 3})}^{2}$

Bước 5

Nhân $- 3$ với $3$ .

${(- 9 q^{- 3})}^{2}$

Bước 6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 9 \frac{1}{q^{3}})}^{2}$

Bước 7

Kết hợp $- 9$ và $\frac{1}{q^{3}}$ .

${(\frac{- 9}{q^{3}})}^{2}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{9}{q^{3}})}^{2}$

Bước 9

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{9}{q^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{9}{q^{3}})}^{2}$

Bước 9.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{9}{q^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

Bước 10

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

Bước 11

Nhân $\frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$ với $1$ .

$\frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

Bước 12

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{81}{{(q^{3})}^{2}}$

Bước 13

Nhân các số mũ trong ${(q^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{q^{3 \cdot 2}}$

Bước 13.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{81}{q^{6}}$