Đại số Ví dụ

$\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{18}$

Bước 1

Nhân $\sqrt{3} \sqrt[3]{18}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{18}$

Bước 1.1.2

Viết lại $3^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $3^{\frac{3}{6}}$ .

$3^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{18}$

Bước 1.1.3

Viết lại $3^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[3]{18}$

Bước 1.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{18}$ ở dạng $18^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $18^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $18^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{2}{6}}$

Bước 1.1.6

Viết lại $18^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{18^{2}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{18^{2}}$

Bước 1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 18^{2}}$

Bước 1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\sqrt[6]{27 \cdot 18^{2}}$

Bước 1.4

Nâng $18$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt[6]{27 \cdot 324}$

Bước 1.5

Nhân $27$ với $324$ .

$\sqrt[6]{8748}$

Bước 2

Viết lại $8748$ ở dạng $3^{6} \cdot 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $729$ ra ngoài $8748$ .

$\sqrt[6]{729 (12)}$

Bước 2.2

Viết lại $729$ ở dạng $3^{6}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} \cdot 12}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt[6]{12}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 \sqrt[6]{12}$

Dạng thập phân:

$4.53925724 \dots$