Đại số Ví dụ

$P (x) = 2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$

Bước 1

Đặt $2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$ bằng với $0$ .

$2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $- 8^{2 x - 3}$ sang vế phải của phương trình bằng cách cộng nó vào cả hai vế.

$2^{5 x + 1} = 8^{2 x - 3}$

Bước 2.2

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{5 x + 1} = 2^{3 (2 x - 3)}$

Bước 2.3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

Bước 2.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $3 (2 x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Viết lại.

$5 x + 1 = 0 + 0 + 3 (2 x - 3)$

Bước 2.4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

Bước 2.4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x + 1 = 3 (2 x) + 3 \cdot - 3$

Bước 2.4.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.4.1

Nhân $2$ với $3$ .

$5 x + 1 = 6 x + 3 \cdot - 3$

Bước 2.4.1.4.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$5 x + 1 = 6 x - 9$

Bước 2.4.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Trừ $6 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x + 1 - 6 x = - 9$

Bước 2.4.2.2

Trừ $6 x$ khỏi $5 x$ .

$- x + 1 = - 9$

Bước 2.4.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 9 - 1$

Bước 2.4.3.2

Trừ $1$ khỏi $- 9$ .

$- x = - 10$

Bước 2.4.4

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 10$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 10$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

Bước 2.4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

Bước 2.4.4.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 1}$

Bước 2.4.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.4.3.1

Chia $- 10$ cho $- 1$ .

$x = 10$

Bước 3